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Matemáticas CCSSMadridPAU 2014ExtraordinariaT7

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Al 80%80\,\% de los trabajadores en educación (E) que se jubilan sus compañeros les hacen una fiesta de despedida (FD), también al 60%60\,\% de los trabajadores de justicia (J) y al 30%30\,\% de los de sanidad (S). En el último año se jubilaron el mismo número de trabajadores en educación que en sanidad, y el doble en educación que en justicia.
a)1 pts
Calcúlese la probabilidad de que a un trabajador de estos sectores, que se jubiló, le hicieran una fiesta.
b)1 pts
Sabemos que a un trabajador jubilado elegido al azar de entre estos sectores, no le hicieron fiesta. Calcúlese la probabilidad de que fuera de sanidad.
Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2021OrdinariaT7

Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Se realiza una encuesta a un grupo de 2000 personas de diferentes edades para conocer sus hábitos de compra por Internet en el último mes. Los datos completos aparecen en la siguiente tabla:
18-40 años41-60 añosMayores de 60 añosTotal
Ha realizado alguna compra por Internet4683252501043
No ha comprado ningún producto por Internet257207493957
Total7255327432000
a)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que sea mayor de 60 años y haya realizado alguna compra por Internet en el último mes.
b)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que su edad esté comprendida entre los 41 y 60 años.
c)1 pts
Si sabemos que ha realizado alguna compra por Internet en el último mes, ¿cuál es la probabilidad de que su edad esté comprendida entre los 18 y 40 años?
Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2016OrdinariaT9

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
La talla de los individuos de una población sigue una distribución Normal con desviación típica 8cm8\,\text{cm} y media desconocida. A partir de una muestra aleatoria se ha obtenido un intervalo de confianza al 95%95\% para estimar la talla media poblacional, que ha resultado ser (164,86,171,14)(164{,}86, 171{,}14) en cm. Calcule la talla media de la muestra y el tamaño muestral mínimo necesario para reducir a la mitad el error máximo de estimación anterior.
b)1 pts
En un club privado con 243243 usuarios se ha seleccionado una muestra para hacer un sondeo, según la actividad realizada y por muestreo aleatorio estratificado. En esa muestra, 55 usuarios practican Yoga, 77 Pilates y 1515 Mantenimiento, ¿cuántos usuarios están inscritos en cada actividad en ese club?
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2013ExtraordinariaT8

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
En un aeropuerto, el tiempo de espera tiene una media de 2323 minutos con una desviación típica de 77 minutos. Si un viajero parte de dicho aeropuerto:
a)
Calcular la probabilidad de que el tiempo de espera esté entre 1515 y 3030 minutos.
b)
Calcular la probabilidad de que el tiempo de espera sea inferior a 2626 minutos.
c)
Un pasajero viaja de lunes a viernes, calcular la probabilidad de que el tiempo medio de las 55 esperas sea superior a 2525 minutos.
Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque D
Una fábrica de tornillos quiere hacer un estudio sobre la proporción de tornillos que cumplen las especificaciones del fabricante. Para ello ha seleccionado una muestra aleatoria de 15001500 tornillos, resultando que 14251425 cumplen las especificaciones del fabricante.
a)1,5 pts
Determine un intervalo de confianza para la proporción de tornillos que cumplen con las especificaciones del fabricante con un nivel de confianza del 97%.
b)1 pts
Manteniendo la proporción muestral y el nivel de confianza del apartado anterior, ¿cuál tendría que ser el tamaño mínimo de una nueva muestra para que el error de estimación sea inferior al 1%?