Practica por temas

Calcula el valor máximo y el valor mínimo de la función $f(x) = 8 - 2x - x^2$, en el intervalo $[-2, 2]$.

Una empresa de catering dispone semanalmente de horas de cocina, horas de empaquetado y $60\,\text{dm}^3$ de almacenamiento en cámaras frigoríficas para elaborar dos tipos de menús: premium y estándar. Ambos menús requieren tiempo, tanto de preparación como de empaquetado, y espacio de almacenamiento en frigoríficos. Concretamente, el menú premium requiere de horas de cocina, horas de empaquetado y ocupa en frigoríficos. Por su parte, el menú estándar requiere de horas de cocina, hora de empaquetado y ocupa $\text{dm}^3$ en frigoríficos. El beneficio obtenido por cada menú premium es de y por cada menú estándar es de. La empresa sabe que venderá todos los menús producidos. Determine cuántos menús de cada tipo deben elaborarse semanalmente para maximizar el beneficio total y a cuánto asciende este beneficio.

Se desea estimar el porcentaje de alumnos de un determinado instituto que lleva gafas. Para ello se eligen 300 alumnos, de los que 210 llevan gafas.

La función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx$ tiene un extremo relativo en $x = 2$ y un punto de inflexión en $x = 3$.

En un periódico se lee la siguiente información: “Se ha tomado una muestra aleatoria de 36 facturas de consumo mensual de luz (en euros) y el intervalo de confianza al 95% para el consumo medio ha sido $[60{,}1, 69{,}9]$”. Según esta información: