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Matemáticas CCSSComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT10
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se dispone de 200 hectáreas de terreno en las que se desea cultivar patatas y zanahorias. Cada hectárea dedicada al cultivo de patatas necesita 12,5 litros de agua de riego al mes, mientras que cada una de zanahorias necesita 40 litros, disponiéndose mensualmente de un total de 5000 litros de agua para el riego. Por otra parte, las necesidades por hectárea de abono nitrogenado son de 20 kg para las patatas y de 30 kg para las zanahorias, disponiéndose de un total de 4500 kg de abono nitrogenado. Si la ganancia por hectárea sembrada de patatas es de 300 € y de 400 € la ganancia por cada hectárea de zanahorias, ¿qué cantidad de hectáreas conviene dedicar a cada cultivo para maximizar la ganancia? ¿Cuál sería esta?
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2014OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
En un reciente estudio se afirma que hay un 5%5\% de lesiones de rodilla entre futbolistas que juegan sobre césped y calzan un nuevo modelo de botas de fútbol. De 250 futbolistas que juegan sobre césped y que calzan botas de fútbol convencionales se dieron 20 de tales lesiones.
a)0,75 pts
Formula un test para contrastar la hipótesis de que la proporción de lesiones de rodilla jugando con botas convencionales no supera a la de tales lesiones jugando con el nuevo modelo, frente a la hipótesis de que sí la supera.
b)1,25 pts
¿A qué conclusión se llega con un 5%5\% de nivel de significación? ¿Se llega a la misma conclusión con un 1%1\% de nivel de significación?
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Parte A1

Responde a cuatro de las cinco cuestiones (A1.1 a A1.5).

Calcula el área encerrada por la función f(x)=−x(x−4)f(x) = -x(x - 4) y el eje OXOX.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Determine el valor de aa para que sea continua en x=−1x = -1 la función f(x)={axx−1six≤−1x3−3x2+6x−2six>−1f(x) = \begin{cases} \frac{ax}{x - 1} & \text{si} & x \leq -1 \\ x^3 - 3x^2 + 6x - 2 & \text{si} & x > -1 \end{cases}
b)1,5 pts
Calcule los coeficientes bb y cc de la función g(x)=x3+bx2+cx−2g(x) = x^3 + bx^2 + cx - 2 para que (1,2)(1, 2) sea un punto de inflexión de gg.
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Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x2−2x−3x2−1f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1}
a)0,75 pts
¿En qué puntos es discontinua f(x)f(x)? ¿De qué tipo de discontinuidad se trata en cada caso?
b)1,25 pts
Identifique las asíntotas de la función.
c)0,5 pts
Esboce la gráfica de f(x)f(x), indicando únicamente los puntos de discontinuidad, las asíntotas y los cortes con los ejes OX y OY.
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