Practica por temas

En una clínica se realizan únicamente tres tipos de servicios: ecografías, en el $35\%$ de los casos, radiografías, en el $40\%$ y resonancias magnéticas en el $25\%$. El $60\%$ de las ecografías son de mujeres, el $50\%$ de las radiografías son de mujeres y el $60\%$ de las resonancias son de hombres. Si se elige un paciente al azar se pide:

Los atletas que preparan el triatlón mejoran sus marcas después del primer año de competición. El 60% mejora en bicicleta, el 30% mejora en natación y sólo un 10% mejora en atletismo. De los que mejoran en bicicleta, el 50% son mujeres, de los que mejoran en natación el 60% son hombres y de los que mejoran en atletismo el 70 % son mujeres.

La producción de cierta hortaliza en un invernadero, $I(x)$, en kilogramos, depende de la temperatura, $x$ en grados centígrados, según la expresión $$I(x) = (x + 1)^2 (32 - x)$$

El $80\%$ de los empleados de una empresa hablan inglés y el $25\%$ de todos los empleados hablan alemán. Además el $20\%$ de los empleados que hablan inglés, también hablan alemán.

Una empresa fabrica un determinado producto, que vende al precio unitario de $15$ euros. La función de costes, que representa el coste (en unidades monetarias) en función del número de unidades de producto, es $C(x) = 2x^2 - 45x + 300$, donde $x$ es el número de unidades del producto. Hallar el número de unidades que ha de vender para obtener el máximo beneficio, sabiendo que el beneficio es igual al ingreso total obtenido por la venta menos los costes. Calcular el beneficio máximo.