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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción Cuestiones

3Opción Cuestiones
1 punto
CuestionesCuestiones
Se lanza una moneda 33 veces. Calcular la probabilidad de que se obtenga al menos una cruz.
Matemáticas CCSSMadridPAU 2014ExtraordinariaT6

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Se considera la función real de variable real definida por f(x)=2ex+1f(x) = 2e^{x+1}.
a)1 pts
Esbócese la gráfica de la función ff.
b)1 pts
Calcúlese el área del recinto plano acotado limitado por la gráfica de la función, el eje de abscisas y las rectas x=0x = 0 y x=1x = 1.
Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2017OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Las probabilidades de que tres tiradores con arco consigan hacer diana son, respectivamente, 3/53/5, 2/32/3 y 5/65/6. Si los tres disparan simultáneamente:
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que acierte en el blanco uno solo?
b)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que los tres acierten?
c)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que acierte al menos uno de ellos?
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2025ExtraordinariaT7

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Parte 3. probabilidad Y estadÍstica

Elige una, y solo una, de las dos opciones siguientes (4.1 o 4.2)

Resuelve los apartados A) y B):
a)1 pts
De dos sucesos A y B sabemos que P(A)=14P(A) = \frac{1}{4}, P(AB)=18P(A \cap B) = \frac{1}{8} y que, además, A y B son independientes. Calcula: P(B)P(B), P(AB)P(A \cup B), P(A/B)P(A/B) y P(Aˉ/B)P(\bar{A}/B). (Aˉ\bar{A} representa el suceso complementario o contrario de A).
b)2 pts
La duración en horas, de un tipo de bombilla sigue una distribución normal de media μ\mu y desviación típica igual a 250 horas.
b.1)1 pts
Se toma una muestra aleatoria de 100 bombillas y la duración media de estas bombillas ha sido de 2000 horas. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la media μ\mu.
b.2)1 pts
Calcula el tamaño mínimo que debe tener la muestra para que al estimar μ\mu, con el mismo nivel de confianza, el error sea inferior a 20 horas.
Matemáticas CCSSMurciaPAU 2018ExtraordinariaT7

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sabiendo que P(AB)=0,95P(A \cup B) = 0{,}95, P(AB)=0,35P(A \cap B) = 0{,}35 y P(AB)=0,5P(A|B) = 0{,}5. Hallar P(A)P(A), P(B)P(B) y P(AˉBˉ)P(\bar{A} \cap \bar{B}).