Practica por temas

En la sucesión de los $210$ primeros números naturales: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \dots, 210$$ se suprimen los múltiplos de $7$. Calcular razonadamente la suma de los términos restantes.

Hallar razonadamente el último dígito del número $P = (2018)^{2018} \cdot (3)^{2018}$.

Si en la sucesión de números naturales: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, \dots$$ se suprimen los cuarenta primeros múltiplos de $5$ queda una nueva sucesión. Calcula la suma de los $160$ primeros términos de la nueva sucesión.

Dado el número $N = 2^{2017} + 5^{2017} + 6^{2017}$ sea $Z = N^{2017}$. Contestar razonadamente a la siguiente pregunta: ¿es $Z$ múltiplo de 10?

La suma de 30 múltiplos consecutivos de 7 es igual a $9345$. ¿Cuál es el primer y último número de esta serie de múltiplos? Razonar la respuesta.