Practica por temas

De entre todos los triángulos rectángulos contenidos en el primer cuadrante que tienen un vértice en el origen, otro sobre la parábola $y = 4 - x^2$, un cateto sobre el eje $X$ y el otro paralelo al eje $Y$, obtén los catetos y la hipotenusa de aquel cuya área es máxima.

Enuncia los teoremas de Bolzano y de Rolle.

Encuentre dos números tales que el doble del primero más el triple del segundo sea 24 y su producto sea máximo.

Determine: $$\lim_{x \to 0} \left(\frac{x + 1}{1 + \operatorname{sen}(x)}\right)^{\frac{1}{x^2}}$$

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes coordenados y los extremos relativos de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina $a > 0$ de manera que sea $\frac{1}{4}$ el área del recinto determinado por la gráfica de $f$ en el intervalo $[0, a]$ y el eje de abscisas.