Practica por temas

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la gráfica de la parábola $f(x) = x^2 - 2x + 1$, su recta tangente en el punto $(3, 4)$ y el eje OX (Nota: para el dibujo de la gráfica de la parábola, indica los puntos de corte con los ejes, el vértice y concavidad o convexidad).

Sea $f$ la función definida como $f(x) = \frac{x^3}{x^2 - 1}$ para $x \neq \pm 1$.

Dadas las funciones: $f(x) = x^2 - 4x$ y $g(x) = 4 - 4x$

Calcular el área comprendida entre la gráfica de la función $y = x^3 - 6x^2 + 8x$ y el eje OX, haciendo un dibujo aproximado y explicando.