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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2846 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determinar la ecuación del plano que es perpendicular al segmento de extremos A=(0,−1,3)A = (0, -1, 3) y B=(2,−1,1)B = (2, -1, 1) y que pasa por el punto medio de dicho segmento.
b)1,25 pts
Hallar el área del triángulo cuyos vértices son los cortes del plano 2x+y+2z−2=02x + y + 2z - 2 = 0 con los ejes coordenados.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Determinad qué relaciones deben existir entre a,b,ca, b, c y dd para que se verifique AM=MAAM = MA, siendo AA y MM las matrices siguientes: A=(0−111),M=(abcd)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{M} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional conocemos las ecuaciones siguientes: π≡{x=1+t+4sy=1+sz=3−2t−5s;r1≡x+45=y+56=z−10;r2≡{4x+3y=7y+4z=5\pi \equiv \begin{cases} x = 1 + t + 4s \\ y = 1 + s \\ z = 3 - 2t - 5s \end{cases}; \quad r_1 \equiv \frac{x + 4}{5} = \frac{y + 5}{6} = \frac{z - 1}{0}; \quad r_2 \equiv \begin{cases} 4x + 3y = 7 \\ y + 4z = 5 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula la ecuación de la recta rr, perpendicular al plano π\pi que contiene el punto de intersección de las rectas r1r_1 y r2r_2.
b)1,25 pts
¿Es cierto que el ángulo entre las rectas r1r_1 y r2r_2 es menor de 45∘45^{\circ}? Justifícalo.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Considere los planos π1:5x−y−7z=1\pi_1: 5x - y - 7z = 1 y π2:2x+3y+z=5\pi_2: 2x + 3y + z = 5.
a)1 pts
Determine la ecuación general (es decir, la que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1 pts
Calcule el ángulo que forman los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción C

1Opción C
2 puntos
Sean π1\pi_1 el plano 2x+3y−z=42x + 3y - z = 4 y π2\pi_2 el plano x−2y−4z=10x - 2y - 4z = 10.
a)1 pts
Compruebe que los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 son perpendiculares.
b)1 pts
Encuentre la ecuación continua de la recta paralela a los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 y que pasa por el punto P=(−1,3,2)P = (-1, 3, 2).
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