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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2629 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera los planos π1≡x−y+z=0\pi_1 \equiv x - y + z = 0 y π2≡x+y=2\pi_2 \equiv x + y = 2.
a)1,5 pts
Calcula la distancia entre la recta intersección de π1\pi_1 y π2\pi_2 y el punto P(2,6,−2)P(2, 6, -2).
b)1 pts
Halla el ángulo que forman π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(1a101001a)A = \begin{pmatrix} 1 & a & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix} estudiar para qué valores de aa tiene inversa y calcularla siempre que sea posible.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Dada la ecuación matricial M⋅X+N=P,M \cdot X + N = P, donde XX es la matriz incógnita y M=(−1aaa),N=(3434),P=(5634).M = \begin{pmatrix} -1 & a \\ a & a \end{pmatrix}, \quad N = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad P = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
¿Para qué valores del parámetro aa existe la matriz inversa de MM?
b)3 pts
Calcula la matriz inversa de MM.
c)3 pts
Para a=2a = 2, resuelve la ecuación matricial, si es posible.
d)3 pts
Para los valores de aa para los cuales existe la matriz inversa de MM, resuelve la ecuación matricial.
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Matemáticas IINavarraPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Los puntos P≡(1,−1,3)P \equiv (1, -1, 3), Q≡(3,0,5)Q \equiv (3, 0, 5) y R≡(2,1,1)R \equiv (2, 1, 1) son tres vértices de un cuadrado. Encuentra el cuarto vértice.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan en el espacio la recta r:x−α−1=y−4=zβr: \frac{x - \alpha}{-1} = \frac{y}{-4} = \frac{z}{\beta} y el plano π:x+2y+3z=6\pi: x + 2y + 3z = 6. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
La posición relativa de la recta rr y el plano π\pi en función de los parámetros reales α\alpha y β\beta.
b)3 pts
La distancia entre la recta rr y el plano π\pi cuando α=6\alpha = 6 y β=3\beta = 3.
c)2 pts
La ecuación del plano que pasa por (0,0,0)(0, 0, 0) y que no corta al plano π\pi.
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