Practica por temas

Sea la función $f(x) = \frac{1}{x} + ax + b$

Sean $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ las funciones definidas por $f(x) = -x^2 + 7$ y $g(x) = |x^2 - 1|$.

Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto $(3, 1)$ y tal que el área del triángulo formado por esta recta y los semiejes positivos coordenados sea mínima.

Entre todos los rectángulos de área $8\,\text{m}^2$ hallar las dimensiones del que minimiza el producto de las diagonales.

Sea $\Pi$ el plano determinado por los puntos $A = (1, 0, 0)$, $B = (0, 1, 0)$ y $P = (0, 0, c)$, y sea la recta $r: \begin{cases} x - y = 3 \\ 2x - z = 3 \end{cases}$