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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3185 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2Optatividad 2

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios (4 o 5).

Sean las rectas r≡x+14=y+23=z−2−1r \equiv \frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{-1} y s≡{x=1−λy=2+λz=−3−2λs \equiv \begin{cases} x = 1 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = -3 - 2\lambda \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1,5 pts
Halla la ecuación de un plano que contiene a rr y a una recta perpendicular a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por el punto T≡(1,−5,3)T \equiv (1, -5, 3) y corta a las siguientes rectas: r≡{−x−y−z+3=03x+z−10=0ys≡x−2=y+1−1=z−21r \equiv \begin{cases} -x - y - z + 3 = 0 \\ 3x + z - 10 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x}{-2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera el plano π≡x−y+az=0\pi \equiv x - y + az = 0 y la recta r≡{4x−3y+4z=13x−2y+z=0r \equiv \begin{cases} 4x - 3y + 4z = 1 \\ 3x - 2y + z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla aa sabiendo que π\pi es paralelo a rr.
b)1 pts
Determina el plano perpendicular a rr que pasa por el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las rectas dadas por r≡{x−y+1=0x−z+1=0ys≡{x=1−ty=tz=2 r \equiv \begin{cases} x - y + 1 = 0 \\ x - z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Determina la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
b)0,75 pts
Halla la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta rr que pasa por el punto P≡(−3,−2,4)P \equiv (-3, -2, 4) y corta a las rectas r1≡{2x+y−z=03x−y+z−5=0yr2≡x−11=y−10=z+32r_1 \equiv \begin{cases} 2x + y - z = 0 \\ 3x - y + z - 5 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad r_2 \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z + 3}{2}
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