Practica por temas

Considere las rectas: $$r: \begin{cases} 2x - 4z = 2 \\ x + y + z = 1 \end{cases} \qquad s: \frac{x}{2} = \frac{y + 2}{a} = \frac{z - (1/2)}{1}$$

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = |x^2 - 1|$ y $g(x) = x + 5$.

Dada la recta que pasa por los puntos $A(0, 2, 3)$ y $B(-1, 1, 1)$ encontrar un punto $P$ de dicha recta tal que la distancia de $P$ al punto $M(1, 0, 1)$ sea la misma que la distancia de $P$ al punto $N(0, 4, 2)$.

Sabemos que el coste de $3$ lápices, $1$ rotulador y $2$ carpetas es de $15$ euros, mientras que el de $2$ lápices, $4$ rotuladores y $1$ carpeta es de $20$ euros.

Considera el plano $\pi \equiv x + y + z + 1 = 0$ y los puntos $A(1, 2, 0)$ y $B(3, 1, 0)$.