Practica por temas

Dibuja el recinto limitado por esas dos curvas.

Calcula el área del trozo de ese recinto que queda en el primer cuadrante.

Halla $m$ y $n$ sabiendo que $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ son linealmente dependientes y que $\vec{w}$ es ortogonal a $\vec{u}$.

Para $n = 1$, halla los valores de $m$ para que el tetraedro determinado por $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ tenga volumen $10$ unidades cúbicas.

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes coordenados y los extremos relativos de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina $a > 0$ de manera que sea $\frac{1}{4}$ el área del recinto determinado por la gráfica de $f$ en el intervalo $[0, a]$ y el eje de abscisas.

Dado el plano $\pi: 2x - y - 2z - 3 = 0$, calcula el valor de $a$ para que la recta $r$ que pasa por los puntos $P(a, a, a)$ y $Q(1, 3, 0)$ sea paralela al plano $\pi$.

Para $a = 1$, calcula la distancia de $r$ a $\pi$.

Para $a = 1$, calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a $\pi$ y contiene a $r$.