Practica por temas

Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los intervalos de concavidad y convexidad de la función $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la gráfica de $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$ y la bisectriz del primer cuadrante. (Nota: para el dibujo de la gráfica de $f(x)$, es suficiente utilizar el apartado anterior y calcular los puntos de corte con los ejes).

Halla $\int \frac{x^2}{(1 + x^3)^{3/2}} \, dx$ (sugerencia $t = 1 + x^3$).

Halla la primitiva cuya gráfica pasa por $(2, 0)$.

Haga un dibujo aproximado de la gráfica de la función $f$.

Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función $f$, el eje de abscisas y la recta $x = 2$.