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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula razonadamente el área de los recintos limitados por la función g(x)=x2+2x+3g(x) = -x^2 + 2x + 3, la recta x=2x = -2 y el eje de abscisas.
b)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación de la recta normal a la gráfica de la función g(x)g(x) en el punto de abscisa x=4x = 4.
Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En la Unión Europea hay aproximadamente 250 millones de hombres adultos, de los cuales 12 millones miden más de 190 cm. En Holanda hay aproximadamente 7 millones de hombres adultos, cuya altura sigue una distribución normal con media 184 cm y desviación típica 7 cm. Supongamos que elegimos un hombre adulto al azar de toda la Unión Europea.
1)0,25 pts
Calcula la probabilidad de que mida más de 190 cm.
2)0,25 pts
Calcula la probabilidad de que sea holandés.
3)1 pts
Calcula la probabilidad de que mida más de 190 cm sabiendo que es holandés.
4)1 pts
Calcula la probabilidad de que sea holandés sabiendo que mide más de 190 cm.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)0,5 pts
Represente, aproximadamente, la gráfica de la función g(x)=sen(2x)g(x) = \sen(2x) definida en el intervalo [0,π][0, \pi].
b)2 pts
Calcule el área de la región plana limitada por la gráfica de la función g(x)=sen(2x)g(x) = \sen(2x), el eje OXOX y las rectas x=0x = 0, x=πx = \pi.
Matemáticas IIMurciaPAU 2021ExtraordinariaT8

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Una urna contiene cinco bolas negras, numeradas del 1 al 5, y siete bolas blancas, numeradas del 1 al 7. Se saca de la urna una bola al azar. Calcule:
a)0,5 pts
La probabilidad de que la bola sea blanca.
b)0,5 pts
La probabilidad de que la bola esté numerada con un número par.
c)0,5 pts
La probabilidad de que la bola esté numerada con un número par, sabiendo que es una bola blanca.
d)0,5 pts
La probabilidad de que la bola sea blanca y esté numerada con un número par.
e)0,5 pts
La probabilidad de que la bola sea blanca, sabiendo que está numerada con un número par.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT2

Ejercicio 4

4
2 puntos
Determine el valor del número positivo aa que hace que el área de la región encerrada por la recta y=2xy = -2x y la parábola y=ax2+4xy = ax^2 + 4x sea igual a 9 unidades cuadradas.