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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2370 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {ax+2y+z=1x+2ay+z=2x+2y+az=−3\begin{cases} ax + 2y + z = 1 \\ x + 2ay + z = 2 \\ x + 2y + az = -3 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el sistema tiene solución única. No hay que resolverlo.
b)1,25 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios 4 o 5.

Sean los puntos O(0,0,0)O(0, 0, 0), A(0,2,−2)A(0, 2, -2), B(1,2,m)B(1, 2, m) y C(2,3,2)C(2, 3, 2).
a)1,25 pts
Halla los valores de mm para que el tetraedro determinado por los puntos OO, AA, BB y CC tenga un volumen de 33 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Para m=0m = 0, calcula la distancia del punto OO al plano que pasa por los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dadas las matrices A=(−10131−1210)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} y B=(2−110132−21)B = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 3 \\ 2 & -2 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Resolver el sistema {2X−3Y=A3X+4Y=B\begin{cases} 2X - 3Y = A \\ 3X + 4Y = B \end{cases}
b)1 pts
Calcular el rango de M=A⋅BM = A \cdot B
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Hallar el punto en el que la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=x2−x+4f(x) = x^2 - x + 4 es paralela a la recta de ecuación y=5x−7y = 5x - 7.
b)1,5 pts
Calcular el área delimitada por la parábola de ecuación y=2x2y = 2x^2 y la recta y=2x+4y = 2x + 4.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=axln⁡(x)−bxf(x) = ax \ln(x) - bx para x>0x > 0 (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano). Determina aa y bb sabiendo que ff tiene un extremo relativo en x=1x = 1 y que ∫12f(x)dx=8ln⁡(2)−9\int_{1}^{2} f(x) dx = 8 \ln(2) - 9
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