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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula 13x23x+2dx\int_{1}^{3} |x^2 - 3x + 2| \, dx.
Matemáticas IICanariasPAU 2024ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

El delantero de un equipo de fútbol suele marcar gol en tres de cada cinco penaltis lanzados. Sabemos que realiza 7070 lanzamientos en cada entrenamiento.
a)1,25 pts
Calcular la probabilidad de marcar entre 4040 y 4545 penaltis en un entrenamiento.
b)0,75 pts
Si la probabilidad de que marque más de la mitad de los penaltis es superior al 90%90\%, se seleccionará para jugar en una categoría superior. ¿Será seleccionado este delantero? Justificar la respuesta.
c)0,5 pts
Si en una temporada lanza 450450 penaltis, calcular el número de penaltis que se espera que haya marcado este jugador durante una temporada.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera el recinto del primer cuadrante limitado por el eje OXOX, la recta y=xy = x, la gráfica y=1x3y = \frac{1}{x^3} y la recta x=3x = 3.
a)0,5 pts
Haz un esbozo del recinto descrito.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto.
c)0,5 pts
Si consideras la gráfica y=1xy = \frac{1}{x} en lugar de y=1x3y = \frac{1}{x^3}, el área del recinto correspondiente ¿será mayor o será menor que la del recinto inicial? ¿por qué?
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
Se sabe que dos poblaciones distintas XX e YY se distribuyen según una Normal de media 2525. Además P(X27)=P(Y30)=0,1587P(X \geq 27) = P(Y \geq 30) = 0{,}1587. Calcular sus respectivas varianzas.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Cuarta parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A4 o B4).

Sean las funciones: f(x)=1/xf(x) = 1/x, g(x)=x2g(x) = x^2, h(x)=x2/8h(x) = x^2/8.
a)1,25 pts
Dibujar el recinto finito, en el primer cuadrante, limitado por las gráficas de esas tres funciones.
b)1,25 pts
Calcular el área de dicho recinto.