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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2292 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Sea f(x)={ax+2si x<13(x−2)2si x≥1f(x) = \begin{cases} ax + 2 & \text{si } x < 1 \\ 3(x - 2)^2 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
a)1 pts
¿Es f(x)f(x) derivable en x=1x = 1 para algún valor de aa?
b)1 pts
Para a=1a = 1, calcula el área de la región limitada por la gráfica de f(x)f(x) y el eje OXOX.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema {3x−2y+z=52x−3y+z=−4\begin{cases} 3x - 2y + z = 5 \\ 2x - 3y + z = -4 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula razonadamente un valor de λ\lambda para que el sistema resultante al añadirle la ecuación x+y+λz=9x + y + \lambda z = 9 sea compatible indeterminado.
b)1 pts
¿Existe algún valor de λ\lambda para el cual el sistema resultante no tiene solución?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Enuncia el teorema de Bolzano y justifica razonadamente que la gráfica de la función f(x)=x15+x+1f(x) = x^{15} + x + 1 corta al eje OX al menos una vez en el intervalo [−1,1][-1, 1].
b)1 pts
Calcula razonadamente el número exacto de puntos de corte con el eje OX cuando xx recorre toda la recta real.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Calcula aa, bb, cc y dd sabiendo que ff tiene un extremo relativo en (0,1)(0, 1) y su gráfica un punto de inflexión en (1,−1)(1, -1).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se considera el sistema de ecuaciones {ax+y+z=(a−1)(a+2)x+ay+z=(a−1)2(a+2)x+y+az=(a−1)3(a+2)\begin{cases} ax + y + z = (a - 1)(a + 2) \\ x + ay + z = (a - 1)^2(a + 2) \\ x + y + az = (a - 1)^3(a + 2) \end{cases}.
a)1,5 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro aa.
b)0,5 pts
Resolver el sistema para a=1a = 1.
c)0,5 pts
Resolver el sistema para a=−2a = -2.
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