Practica por temas

En un juego de mesa se pueden comprar tanques, submarinos y aviones por $1$, $3$ y $5$ diamantes, respectivamente. El rival ha gastado $41$ diamantes. Sabemos que tiene el doble de submarinos que de tanques, y que el número de submarinos más el de aviones es $10$.

1.- (2 puntos) Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva y = 1/x en el punto (3, 1/3). Comprueba que el segmento de esta recta comprendido entre los ejes de coordenadas está dividido en dos partes iguales por el punto de tangencia.

Consideramos la función $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx \cos(\pi x)$, que depende de los parámetros $a, b, c$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Obtenga $\int e^{2x + 1} \cos x \, dx$.

En una cafetería, tres cafés, una tostada y dos zumos de naranja cuestan $7{,}50$ €. Cuatro cafés, una tostada y un zumo de naranja cuestan $7{,}20$ €.