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la cuevadel empollón

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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcule el valor de la integral 12(x18)2/3dx\int_{1}^{2} \left(\frac{x - 1}{8}\right)^{2/3} dx
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=x3+2x3x2xf(x) = \frac{-x^3 + 2x - 3}{x^2 - x} para x0,x1x \neq 0, x \neq 1. Halla la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (2,3ln2)(2, 3\ln 2), donde ln denota la función logaritmo neperiano.
Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)7 pts
Discuta para qué valores de kk el sistema siguiente es compatible: {x+2yz=82x3y+z=13xy+kz=5\begin{cases} x + 2y - z = 8 \\ 2x - 3y + z = -1 \\ 3x - y + kz = 5 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso (o los casos) en que sea compatible.
Matemáticas IINavarraPAU 2015OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=sen(π2x)cos(π2x)f(x) = \sen\left(\frac{\pi}{2}x\right) \cos\left(\frac{\pi}{2}x\right) y g(x)=44x2g(x) = 4 - 4x^2, encuentra los dos puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula 116dxx+x4\int_{1}^{16} \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt[4]{x}} (sugerencia t=x4t = \sqrt[4]{x}).