Practica por temas

Considera el siguiente sistema de ecuaciones, donde $k \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} x + ky + z = 2 + k \\ 2x - y - kz = 1 - k \\ x - y - z = -1 \end{cases}$$ a) Discutir el sistema en función del parámetro k. (1,5 puntos) b) Resolver para el caso $k=1$. (1 punto)

Hallar razonadamente el último dígito del número $P = (2018)^{2018} \cdot (3)^{2018}$.

Considera el sistema de ecuaciones $\begin{cases} ax + y + z = 1 \\ x + ay + z = a \\ x + y + az = a^2 \end{cases}$

Discutir, y resolver en los casos que sea posible, el sistema: $$\begin{cases} ax + y - z = 1 \\ x + 2y + z = 2 \\ x + 3y - z = 0 \end{cases}$$