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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función y=x3+4x2y = \frac{x^3 + 4}{x^2}:
a)1 pts
Razonar la existencia de máximos y mínimos de la función. Si existen hallarlos.
b)0,5 pts
¿Para qué intervalos es creciente la función?
c)0,5 pts
Hallar todas las asíntotas de la función.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Dibuje el recinto plano limitado por la parábola y=1x2y = 1 - x^2, el eje OXOX, la recta x=0x = 0 y la recta x=2x = 2.
b)1,5 pts
Calcule el área de dicho recinto.
Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT11

Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcule el siguiente límite: limx0+((1+xsenx)1x3)\lim_{x \to 0^{+}} ((1 + x - \sen x)^{\frac{1}{x^3}}),
Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT11

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcule los siguientes límites:
a)1,25 pts
limx0ln(3+x)ln(3x)2x\lim_{x \to 0} \frac{\ln(3 + x) - \ln(3 - x)}{2x}
b)1,25 pts
limx+(x+1x+2)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 2})
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
Calcular el área de la región encerrada por las gráficas de las funciones f(x)=x33x2+3xf(x) = x^3 - 3x^2 + 3x y g(x)=xg(x) = x.