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Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
a)1 pts
Calcule la siguiente integral indefinida xlnxdx\int x \ln x dx.
b)0,5 pts
Determine la primitiva de la función f(x)=xlnxf(x) = x \ln x que pasa por el punto de coordenadas (1,0).
Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT14

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcula: ex(x21)dx. \int e^{-x} (x^2 - 1) \, dx.
Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Una encuesta realizada sobre el mes preferido, entre julio, agosto o septiembre, para salir de vacaciones arrojó los siguientes datos: un 40% prefiere julio, un 30% agosto y el resto prefiere el mes de septiembre. Entre los que prefieren el mes de julio, un 60% pasa sus vacaciones en un hotel; entre los que prefieren el mes de agosto un 40% elige hotel para sus vacaciones y entre los encuestados que prefieren septiembre, un 65% eligen hotel.
a)0,5 pts
Se elige un individuo al azar, calcule la probabilidad de que vaya a un hotel y le guste ir en agosto.
b)0,5 pts
Se elige un individuo al azar, calcule la probabilidad de que pase sus vacaciones en un hotel.
c)0,5 pts
Se elige al azar un individuo y dice que no pasa sus vacaciones en un hotel, calcule la probabilidad de que prefiera irse en agosto de vacaciones.
Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT8

Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Tenemos dos dados no trucados de seis caras, uno azul y uno rojo. Las caras están numeradas del 11 al 66. En un determinado juego, lanzamos los dos dados. Para calcular la puntuación obtenida, se sigue el siguiente procedimiento: si el número obtenido en el dado azul es par, se le suma el doble del número obtenido en el dado rojo; si el número obtenido en el dado azul es impar, se le suma el número obtenido en el dado rojo. Se pide:
a)
Calcular la probabilidad de obtener una puntuación de 1010. Calcular la probabilidad de obtener una puntuación impar.
b)
Calcular la probabilidad de haber obtenido un número par en el dado azul sabiendo que la puntuación final ha sido 88. Calcular la probabilidad de haber obtenido un número impar en el dado rojo sabiendo que la puntuación final ha sido un número par.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT8

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1 punto
En un libro con 3 capítulos, el primero consta de 100 páginas y 15 de ellas contienen errores. El segundo capítulo, de 80 páginas, tiene 8 con error, y en el tercero, de 50 páginas, el 80%80\% no tiene ningún error. Calcule la probabilidad de que una página elegida al azar no esté en el capítulo dos y no tenga errores.