Practica por temas

Una máquina produce recipientes cuyas capacidades se distribuyen según una distribución normal $N(10; 0{,}1)$. Un fabricante considera que un recipiente es defectuoso si su capacidad no está entre $9{,}8$ y $10{,}1$. Calcular:

Calcule los siguientes límites:

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \frac{1}{x^2 + 2x + 2}$. Calcula una primitiva de $f$ cuya gráfica pase por el punto $(0, \frac{\pi}{4})$.

De la función $f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C$ se sabe que su gráfica pasa por el punto $(1, 0)$ y que tiene un extremo en $x = 0$ de valor $1$.

La probabilidad de que una persona escriba un mensaje de Twitter sin faltas de ortografía es $0{,}75$. Se sabe además que una persona escribe a lo largo del día 20 mensajes de Twitter. A partir de esta información, responde a las siguientes cuestiones. NO es necesario finalizar los cálculos en ninguna de ellas, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen.