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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT12

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque ABloque a

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE A.

Sea la función f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)=(x12)ex2f(x) = \left(x - \frac{1}{2}\right) e^{-x^2}.
a)1,5 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
b)1 pts
Halla los extremos absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
La duración de un Smartphone se ajusta a una normal de media 3 años y desviación típica de 1 año. El fabricante da una garantía de 3,5 años a sus Smartphone.
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que un Smartphone dure menos que la garantía.
b)1 pts
Calcular la probabilidad de que un Smartphone dure más de 5 años.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT12

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un triángulo isósceles de 6 metros de base (el lado desigual) y 4 metros de alto.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2010OrdinariaT2

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
La gráfica de la parábola y2=8xy^2 = 8x y la recta x=2x = 2 encierran un recinto plano.
a)0,75 pts
Dibuje aproximadamente dicho recinto.
b)1,75 pts
Calcule el área de ese recinto.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT12

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:RRf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=e2xf(x) = e^{-2x}.
a)0,75 pts
Determina el punto de la gráfica de ff en el que la recta tangente es y=2exy = -2ex.
b)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta y=2exy = -2ex y el eje de ordenadas.
c)1,25 pts
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.