Practica por temas

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes de coordenadas y esboza dicha gráfica.

Calcula la suma de las áreas de los recintos acotados y limitados por la gráfica de $f$ y el eje de abscisas.

Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de $f$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

En un experimento en un laboratorio se han realizado 5 medidas del mismo objeto, que han dado los resultados siguientes: $m_1 = 0{,}92, m_2 = 0{,}94, m_3 = 0{,}89, m_4 = 0{,}90, m_5 = 0{,}91$. Se tomará como resultado el valor de $x$ tal que la suma de los cuadrados de los errores sea mínima. Es decir, el valor para el que la función $E(x) = (x - m_1)^2 + (x - m_2)^2 + \dots + (x - m_5)^2$ alcanza el mínimo. Calcule dicho valor $x$.

Aplique el método de integración por partes para calcular la integral $\int_{1}^{2} x^2 \ln(x) dx$, donde $\ln$ significa logaritmo neperiano.

Esboza las gráficas de las dos funciones y calcula los puntos de corte entre ellas.

Calcula la suma de las áreas de los recintos limitados por las gráficas de $f$ y $g$.