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Matemáticas IIMurciaPAU 2013ExtraordinariaT4

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Determine la ecuación de la recta rr que pasa por los puntos A=(2,3,0)A = (2, 3, 0) y B=(1,8,1)B = (-1, 8, 1).
b)1,5 pts
Determine la ecuación del plano que pasa por el punto (1,2,3)(1, 2, 3) y es perpendicular a la recta rr.
Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Halle la ecuación implícita (o general) del siguiente plano π:{x=1+2λμy=3+λz=2+3μ\pi: \begin{cases} x = 1 + 2\lambda - \mu \\ y = -3 + \lambda \\ z = 2 + 3\mu \end{cases}
b)1,25 pts
Determine la ecuación de la recta que es perpendicular al plano π\pi y pasa por el punto (1,2,3)(-1, 2, 3).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT1

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
El número 50!=12348495050! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \dots 48 \cdot 49 \cdot 50. ¿En cuántos ceros acaba?
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Representar el recinto del plano limitado por las curvas y=exy = e^x, y=exy = e^{-x} y por la recta x=1x = 1. Calcular su área.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2017ExtraordinariaT13

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x2x4f(x) = \frac{x^2}{x - 4}
a)1 pts
Estudia su dominio de definición y calcula sus asíntotas.
b)1 pts
Halla, si existen, los máximos, mínimos y puntos de inflexión. Intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad.
c)0,5 pts
Haz un esbozo de su gráfica.