Practica por temas

Enuncia el teorema de Bolzano. ¿Tiene la ecuación $x^3 + 2x - 2 = 0$ alguna solución en el intervalo $(0, 1)$? ¿Tiene esta ecuación más de una solución real?

Calcula los valores de $a$ y $b$ para que $\lim_{x \to 0} \frac{ax^2 + bx + 1 - e^{2x}}{\sen(x^2)} = 1$.

Halla los puntos de intersección de las gráficas de $f$ y $g$. Realiza un esbozo del recinto acotado y limitado por dichas gráficas.

Calcula el área de dicho recinto.

Calcula $a$.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = -1$.

Calculeu l'equació general del pla π que passa pel punt (8, 8, 8) i té com a vectors directors u = (1, 2, −3) i v = (−1, 0, 3).

Determineu el valor del paràmetre a perquè el punt (1, −5, a) pertanyi al pla π i calculeu l'equació paramètrica de la recta que passa per aquest punt i és perpendicular al pla π.

Dibuje un esquema del recinto.

Calcule su área.