Practica por temas

Considere las curvas $y = 6x - x^2$ y $y = x^2 - 2x$.

Dados los puntos $P(1, -2, 1)$, $Q(-4, 0, 1)$, $R(-3, 1, 2)$, $S(0, -3, 0)$, se pide:

En la figura siguiente se representan dos funciones. Una es la derivada de la otra. Decida si la función $f(x)$ es la derivada de la función $g(x)$ o es al revés, estudiando qué pasa en los puntos $x = a$, $x = b$ y $x = c$.

El poste central que sostiene la lona de la carpa de un circo se sitúa perpendicularmente sobre el plano de un suelo cuya ecuación es $\pi: x - z = 6$. Sabemos que la cúpula de la carpa (el punto más alto por donde pasa el poste) está en el punto de coordenadas $P = (30, 1, 0)$.

Calcula el dominio y representa gráficamente la función $$f(x) = \ln \frac{x}{x + 1}$$