Practica por temas

La parábola $y = (1/2)x^2$ divide al rectángulo de vértices $(0,0)$, $(4,0)$, $(4, 2)$ y $(0,2)$ en dos recintos. Calcular el área de cada uno de los recintos.

5: Considere el plano π de ecuación x + y + z = -1 y la recta r dada por x/1 = (y-1)/(-1) = z/0. a) [1] Compruebe que el plano π y la recta r son paralelos. b) [0,5] Calcule la distancia de la recta r al plano π. c) [1] Calcule la ecuación general (o implícita) del plano que contiene a la recta r y es perpendicular al plano π.

Calcula todas las matrices $X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ tales que $a + d = 1$, tienen determinante $1$ y cumplen $AX = XA$, siendo $A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$.

Calcula las integrales