Practica por temas

Sea $\Pi$ el plano determinado por los puntos $A = (1, 0, 0)$, $B = (0, 1, 0)$ y $P = (0, 0, c)$, y sea la recta $r: \begin{cases} x - y = 3 \\ 2x - z = 3 \end{cases}$

Demuestre que toda matriz cuadrada 3-dimensional se puede escribir como suma de una matriz simétrica y otra antisimétrica.

El plano perpendicular al segmento de extremos $P(0, 3, 8)$ y $Q(2, 1, 6)$ que pasa por su punto medio corta a los ejes coordenados en los puntos $A$, $B$ y $C$. Halla el área del triángulo cuyos vértices son los puntos $A$, $B$ y $C$.

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{ax^2 + b}{a - x}$ para $x \neq a$.

Sean las rectas de $\mathbb{R}^3$ $r: \begin{cases} 2x - y = 1 \\ y - 2z = 0 \end{cases}$ y $s: x + 1 = \frac{y - 2}{2} = z - 1$.