Practica por temas

Se consideran los planos $3x + 4y + 5z = 0$, $2x + y + z = 0$ y el punto $A(-1, 2, 1)$.

Se consideran los puntos $A = (1, 1, 1)$, $B = (1, 0, 2)$, $C = (-1, 1, 3)$ y $D = (-1, 0, 1)$.

Sea $r$ la recta dada por $\frac{x + 2}{2} = y + 1 = \frac{z - 1}{-3}$ y sea $s$ la recta dada por $\begin{cases} x - y - 3 = 0 \\ 3y - z + 6 = 0 \end{cases}$

Geometría a) Halle los valores de k y de m que hacen que los puntos A(k, 3, m), B(2, 0, 2) y C(k, 2, 0) estén alineados. b) Estudie la posición relativa de las rectas r: (x − 1)/2 = (y + 1)/3 = (z − 2)/2 y s: (x + 2)/3 = (y + 3)/2 = (z + 1)/3. Si se cortan, calcule el punto de corte.

Considere las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = \frac{1}{x}$, y la recta $x = e$.