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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta de ecuación x+23=y+14=z\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = z.
a)1,5 pts
Halla el punto de rr que equidista del origen de coordenadas y del punto P(4,2,2)P(4, -2, 2).
b)1 pts
Determina el punto de la recta rr más próximo al origen de coordenadas.
Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π1:x+y+z=3\pi_1: x + y + z = 3 y π2:x+ymz=0\pi_2: x + y - mz = 0 se pide:
a)0,75 pts
Calcular el valor del parámetro mm para que ambos planos sean paralelos.
b)0,75 pts
Calcular el valor de mm para que ambos planos sean perpendiculares.
c)1 pts
Para m=2m = 2, obtener las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de ambos planos.
Matemáticas IIMurciaPAU 2010ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcular el área de la región delimitada por el eje xx y la función f(x)=xxf(x) = x - \sqrt{x}.
Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Determine la ecuación del plano que pasa por el punto (0,0,0)(0, 0, 0) y contiene a la recta: r ⁣:{2xy2=03y2z+4=0r \colon \begin{cases} 2 x - y - 2 = 0 \\ 3 y - 2 z + 4 = 0 \end{cases}
Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT5

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Determinar los valores de los parámetros aa y bb para los que tiene inversa la matriz A=(a+b4baa+b)A = \begin{pmatrix} a + b & 4b \\ a & a + b \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Determinar los valores de los parámetros aa y bb para los que tiene inversa la matriz AA.
b)1 pts
Calcula la matriz A1A^{-1} cuando a=3a = 3 y b=1b = 1.