Practica por temas

Sea $r$ la recta de ecuaciones paramétricas $$\{x = t, y = 2 + 2t, z = 1 + 3t \}$$ y sean $A = (1, 2, 3)$ y $B = (3, 2, 1)$. Encontrar la ecuación del plano paralelo a la recta $r$ y que pasa por los puntos $A$ y $B$. Calcular la distancia de la recta $r$ a ese plano.

Dados los puntos $A = (1, 0, 1)$, $B = (1, 6, 1)$, $C = (-2, -1, 5)$ y $E = (-1, 1, 1)$.

Dados los puntos $A(-1, 0, 3)$, $B(2, 4, 1)$ y $C(-4, 3, 1)$:

Halla el área de la región que delimita la gráfica de la función $g(x) = x \sen x$ y el eje de las abscisas en el intervalo que va de $x = 0$ al menor valor $b > 0$ tal que $g(b) = 0$.

Una compañía aérea ha observado que los pesos de las maletas de un determinado trayecto siguen una distribución normal de media $7{,}5$ kg y desviación típica de $0{,}4$ kg. Calcula la probabilidad de que, escogida una maleta al azar: