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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3023 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque D

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE D.

Considera la recta r≡x+12=y−22=3−zr \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = 3 - z y el punto P(0,2,−4)P(0, 2, -4).
a)1,25 pts
Calcula el punto de rr a menor distancia de PP.
b)1,25 pts
Halla los puntos de rr cuya distancia a PP sea igual a 50\sqrt{50}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020OrdinariaT12
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la función f(x)=(1+sen⁡πx2)xf(x) = \left(1 + \sen \frac{\pi x}{2}\right)^x.
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,2][1, 2].
b)1,75 pts
Demuestra que existe α∈(1,2)\alpha \in (1, 2) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque A

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE A.

Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)=(x−12)e−x2f(x) = \left(x - \frac{1}{2}\right) e^{-x^2}.
a)1,5 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
b)1 pts
Halla los extremos absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional conocemos las ecuaciones siguientes: π≡{x=1+t+4sy=1+sz=3−2t−5s;r1≡x+45=y+56=z−10;r2≡{4x+3y=7y+4z=5\pi \equiv \begin{cases} x = 1 + t + 4s \\ y = 1 + s \\ z = 3 - 2t - 5s \end{cases}; \quad r_1 \equiv \frac{x + 4}{5} = \frac{y + 5}{6} = \frac{z - 1}{0}; \quad r_2 \equiv \begin{cases} 4x + 3y = 7 \\ y + 4z = 5 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula la ecuación de la recta rr, perpendicular al plano π\pi que contiene el punto de intersección de las rectas r1r_1 y r2r_2.
b)1,25 pts
¿Es cierto que el ángulo entre las rectas r1r_1 y r2r_2 es menor de 45∘45^{\circ}? Justifícalo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean el punto P(1,6,−2)P(1, 6, -2) y la recta r≡x−56=y+1−3=z2r \equiv \frac{x - 5}{6} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z}{2}.
a)1 pts
Halla la ecuación general del plano π\pi que contiene al punto PP y a la recta rr.
b)1,5 pts
Calcula la distancia entre el punto PP y la recta rr.
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