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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2053 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcular el siguiente determinante: ∣1111xyztx2y2z2t2x3y3z3t3∣\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ x & y & z & t \\ x^2 & y^2 & z^2 & t^2 \\ x^3 & y^3 & z^3 & t^3 \end{vmatrix}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B

Elija UNA de las dos opciones (A o B) y responda a las cuestiones que se plantean.

4B) Considere el plano π≡2x−y+z=5\pi \equiv 2x - y + z = 5 y el punto P(0,1,3)P(0, 1, 3).
a)
Compruebe que la distancia del punto P al plano π\pi es 62\dfrac{\sqrt{6}}{2}.
b)
Encuentre la ecuación general de un plano π′\pi' paralelo a π\pi y que pase por el punto P. ¿Cuánto vale la distancia entre π′\pi' y π\pi?
c)
Encuentre la ecuación general de un segundo plano π2\pi_2, diferente de π′\pi', que sea paralelo a π\pi y que esté a una distancia 62\dfrac{\sqrt{6}}{2} de π\pi.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las siguientes ecuaciones: r:x+12=y−21=z−10yπ:x−2y−z=4r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{0} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta y el plano.
b)0,5 pts
En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso contrario, calcule la distancia entre la recta y el plano.
c)1 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Considera la recta rr definida por x−2a=y−14=z+12\frac{x - 2}{a} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z + 1}{2} y el plano 2x−y+bz=02x - y + bz = 0. Determinar los valores de aa y bb en los siguientes casos:
a)1 pts
La recta rr es perpendicular al plano.
b)1 pts
La recta rr está contenida en el plano.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el triángulo cuyos vértices son los puntos A(0,2,3)A(0, 2, 3), B(m,0,1)B(m, 0, 1) y C(2,1,2)C(2, 1, 2).
a)1,5 pts
Halla los valores de mm, sabiendo que el área del triángulo es 182\frac{\sqrt{18}}{2} unidades cuadradas.
b)1 pts
Para m=0m = 0, calcula el coseno del ángulo en el vértice AA de dicho triángulo.
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