Practica por temas

En el patio de un Instituto hay 80 escolares, alineados en 8 filas y 10 columnas. Cada escolar da la mano a todos los escolares que están a su alrededor. Suponiendo que el saludo entre dos personas se cuenta como un único saludo. ¿Cuántos saludos se dieron en total?

Dada la función $f(x) = 1 - \frac{1}{4}x^2$, encuentra los dos puntos en que corta al eje de abscisas. Calcula el área de cada una de las dos regiones en que divide esa curva al círculo de centro $(0, 0)$ y radio $2$.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones:

Sean el punto $A = (4, 0, 1)$ y la recta $r: \begin{cases} x - 2 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases}$

Dado el sistema: $$\begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - 2y + 2z = m \\ 3x - y + mz = 4 \end{cases}$$