Practica por temas

Halla el plano que pasa por el punto $P$ y contiene a la recta $r$.

Halla la recta que pasa por el punto $P$ y corta perpendicularmente a la recta $r$.

Calcula la ecuación del plano $\alpha$ que pasa por el punto $Q(0, 2, 2)$ y contiene a la recta $r$. Calcula el área del triángulo que tiene por vértices los puntos de intersección de $\alpha$ con los ejes de coordenadas.

Calcula la ecuación general del plano que contiene a la recta $r$ y es perpendicular al plano $\alpha$.

Hallar el ángulo que forman el plano $\pi$ y el plano perpendicular a la recta $r$ que pasa por el punto $A$.

Determinar la distancia entre la recta $r$ y el plano $\pi$.

Calcular una ecuación de la recta que pasa por $A$, forma un ángulo recto con la recta $r$ y no corta al plano $\pi$.

Discute el sistema según los valores de $a$.

Resuelve el sistema para el caso $a = -3$ si es posible.

Encuentra, en caso de que exista, un valor de $a$ que verifique $x = 1$. Calcula la solución en ese caso.