Practica por temas

Dadas las funciones $f(x) = \frac{2}{x}$ y $g(x) = 3 - x$, se pide:

Sean las rectas: $r : \begin{cases} x = 2 - 2y \\ y = z \end{cases}$ y $s : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{-2}$.

Si lanzamos al mismo tiempo dos dados idénticos y del tipo usual (es decir, que sean cúbicos, que todas sus caras tengan la misma probabilidad de quedar hacia arriba y que en cada una de ellas aparezca un número de puntos que varíe desde el uno hasta el seis), ¿cuál es la probabilidad de que la suma de las puntuaciones obtenidas en los dos dados coincida con la suma más frecuente?

Encuentra la ecuación continua de la recta $r$ que pasa por el punto $P \equiv (-1, 5, 6)$ y corta a las rectas $$r_1 \equiv \begin{cases} x + z + 1 = 0 \\ 3x + y - z - 8 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad r_2 \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{2}$$

De una bolsa con 2 bolas blancas, 2 negras y 2 amarillas se extraen dos sin devolución (es decir, una vez extraída una bola no se vuelve a poner en la bolsa). Calcular la probabilidad de que las dos sean blancas.