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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT14

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcula: ex(x21)dx. \int e^{-x} (x^2 - 1) \, dx.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
Dadas las funciones f(x)=3xx2f(x) = 3x - x^2 y g(x)=x22xg(x) = x^2 - 2x, calcular el área de la región limitada por sus gráficas.
Matemáticas IINavarraPAU 2018OrdinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula las siguientes integrales indefinidas:
a)1 pts
ecos3xsen3xdx\int e^{\cos 3x} \sen 3x \, dx
b)1 pts
sen2x1+cos2xdx\int \frac{\sen 2x}{1 + \cos^2 x} \, dx
Matemáticas IICanariasPAU 2020ExtraordinariaT5

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Grupo A
Dadas las matrices: A=(1211291035)B=(2201391034)C=(103160)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 9 \\ 10 & -3 & 5 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 9 \\ 10 & -3 & 4 \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ -3 & -1 \\ 6 & 0 \end{pmatrix} Se plantea la siguiente ecuación matricial: XACt=XBX \cdot A - C^t = X \cdot B
a)0,5 pts
Justifique razonadamente cuál es la dimensión de la matriz XX.
b)2 pts
Halle la matriz XX que cumple la ecuación.
Matemáticas IICataluñaPAU 2020OrdinariaT5

Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sigui la matriu A = [[1, 1], [−3, −4]].
a)1,25 pts
Trobeu la matriu X que satisfà l'equació AX = I − 3X, en què I és la matriu identitat d'ordre 2.
b)1,25 pts
Comproveu que la matriu X és invertible i calculeu-ne la matriu inversa.