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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices: B=(101010101), C=(505011515)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \ C = \begin{pmatrix} 5 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & 1 \\ -5 & -1 & 5 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule la matriz A=3B2CA = 3B^2 - C.
b)1,5 pts
Halle la inversa A1A^{-1} de la matriz AA.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT5

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(1021)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}, B=(11a2a1220)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a \\ 2 & a & 1 \\ 2 & 2 & 0 \end{pmatrix} y C=(102211)C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 2 & -1 & -1 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Determina los valores de aa para los que la matriz BB no tiene inversa.
b)2 pts
Para a=1a = 1 calcula XX tal que AXB=CAXB = C, si es posible.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT9

Ejercicio 1 · B · Estadística

1B · Estadística
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas de Estadística.

a)1 pts
¿Cuándo una distribución normal se considera una aproximación aceptable de una distribución binomial?
b)1,5 pts
La distribución normal N(32,4)N(32, 4) es una buena aproximación para la distribución binomial de parámetros: (a) n=32,p=4n=32, p=4 (b) n=32,p=12n=32, p=\frac{1}{2} (c) nn cualquiera, p=qp=q (d) n=64,p=12n=64, p=\frac{1}{2} Escoja una de las cuatro opciones anteriores y justifique su respuesta.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {3x+ky=12xy+kz=1x3y+2z=1 \begin{cases} 3x + ky = 1 \\ 2x - y + kz = 1 \\ x - 3y + 2z = 1 \end{cases} del que se sabe que para un cierto valor de kk es compatible indeterminado.
a)1,5 pts
Determina el valor de kk.
b)1 pts
Resuelve el sistema para k=1k = 1.
Matemáticas IICanariasPAU 2019ExtraordinariaT7

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema: {2x+y+3z=25x+2y+4z=13x+y+k2z=3k\begin{cases} 2x + y + 3z = 2 \\ 5x + 2y + 4z = -1 \\ 3x + y + k^2z = 3k \end{cases}
a)1,5 pts
Discutirlo para los distintos valores del parámetro kk
b)1 pts
Resolverlo para k=2k = 2