Practica por temas

La probabilidad de que un chico recuerde regar su rosal durante una cierta semana es de $\frac{2}{3}$. Si se riega, el rosal sobrevive con probabilidad $0{,}7$; si no, lo hace con probabilidad $0{,}2$. Al finalizar la semana, el rosal ha sobrevivido. ¿Cuál es la probabilidad de que el chico no lo haya regado?

Una fábrica produce piezas cuyo grosor sigue una distribución normal de media $8\,\text{cm}$ y desviación típica $0{,}01\,\text{cm}$. Calcula la probabilidad de que una pieza tenga un grosor comprendido entre $7{,}98$ y $8{,}02\,\text{cm}$.

Esboza las gráficas de las dos funciones y calcula los puntos de corte entre ellas.

Calcula la suma de las áreas de los recintos limitados por las gráficas de $f$ y $g$.

Encuentre sus puntos de intersección.

Represente razonadamente las dos curvas en una misma gráfica, donde se vea claramente el recinto que limitan entre ellas.

Encuentre el área del recinto limitado por las dos curvas.

Si $I$ denota la matriz identidad de orden 3, compruebe que $A^3 = -I$ y calcule $A^{2023}$.

Calcule la inversa de $A$.

Resuelva la ecuación matricial $AX - B^T = A^2$, donde $B^T$ denota la matriz traspuesta de $B$.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$, la recta $x + 2y = 5$ y el eje de abscisas. Calcula el área de dicho recinto.