Practica por temas

Se tienen tres cajas A, B y C. En la caja A hay dos cartas de espadas y tres de copas. En la caja B, tres cartas de espadas y dos de copas y en la caja C, cuatro de espadas y una de copas. Se tira un dado de seis caras y, si el resultado es impar, se saca una carta de la caja A; si el resultado es 4 o 6, se saca una carta de la caja B y, si el resultado es 2, se saca una carta de la caja C.

La probabilidad de que un paracaidista novato caiga en el punto correcto es de $0{,}25$. Si se lanza 5 veces, determina:

Compruebe que se cumple la igualdad $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$.

¿Es cierta esta igualdad para cualquier par de matrices cuadradas $A$ y $B$ del mismo orden? Responda razonadamente utilizando las propiedades generales de las operaciones entre matrices, sin utilizar matrices $A$ y $B$ concretas.