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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2678 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Calcula todas las matrices A=(0aab)A = \begin{pmatrix} 0 & a \\ a & b \end{pmatrix} de rango 2 tales que su inversa sea A−2IA - 2I, es decir, A−1=A−2IA^{-1} = A - 2I, siendo II la matriz unidad de orden 2.
b)1,5 pts
Dada la matriz M=(m+2−1m+10m+10−1−2m+1)M = \begin{pmatrix} m + 2 & -1 & m + 1 \\ 0 & m + 1 & 0 \\ -1 & -2 & m + 1 \end{pmatrix}:
b.1)0,75 pts
Calcula, según los valores de mm, el rango de MM.
b.2)0,75 pts
Para m=−1m = -1, calcula todas las matrices X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} tales que MX=(000)MX = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Definición de derivada de una función en un punto.
b)2 pts
Dada la función f(x)={ax+sen⁡x2x−x2si x<0bx+csi 0≤x<111+xsi x≥1f(x) = \begin{cases} \frac{ax + \sen x}{2x - x^2} & \text{si } x < 0 \\ bx + c & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ \frac{1}{1 + x} & \text{si } x \geq 1 \end{cases} determina los parámetros a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R} para que f(x)f(x) sea una función continua en x=0x = 0, y además sea continua y derivable en x=1x = 1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=−x2f(x) = -x^2 y g(x)=x2−2x−4g(x) = x^2 - 2x - 4
a)1,5 pts
Calcula razonadamente el área del recinto cerrado limitado por sus gráficas.
b)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación de la recta normal a la gráfica de g(x)g(x) en el punto de abscisa x=−3x = -3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0ln⁡(x+1)−asen⁡(x)+xcos⁡(3x)x2\lim_{x \to 0} \frac{\ln(x + 1) - a \sen(x) + x \cos(3x)}{x^2} es finito, calcula aa y el valor del límite (ln denota logaritmo neperiano).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff una función continua en el intervalo [2,3][2, 3] y FF una función primitiva de ff tal que F(2)=1F(2) = 1 y F(3)=2F(3) = 2. Calcula:
a)0,75 pts
∫23f(x) dx\int_{2}^{3} f(x) \, dx
b)0,75 pts
∫23(5f(x)−7) dx\int_{2}^{3} (5f(x) - 7) \, dx
c)1 pts
∫23(F(x))2f(x) dx\int_{2}^{3} (F(x))^2 f(x) \, dx
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