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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sea RR el recinto del plano limitado por las curvas y=x(3x)y = x(3 - x) y por y=x2y = x^2. Dibujar RR y calcular su área.
Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Dibujar las gráficas aproximadas de f(x)=x2+2x+1f(x) = x^2 + 2x + 1 y g(x)=3x+3g(x) = 3x + 3, señalando los puntos de corte.
b)1,5 pts
Calcular el área encerrada entre las gráficas de las dos funciones del apartado a).
Matemáticas IIAsturiasPAU 2014OrdinariaT2

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Dibuje el recinto plano limitado por la parábola y=4xx2y = 4x - x^2 y las tangentes a la curva en los puntos de intersección con el eje de las abscisas.
b)1 pts
Halle el área del recinto dibujado en a).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT2

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (5A o 5B).

Se consideran las curvas de ecuaciones y=(x1)2y = (x - 1)^2, y=(x+1)2y = (x + 1)^2 y y=73xy = 7 - 3x.
a)1,25 pts
Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado por esas tres curvas.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto del apartado anterior.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere las curvas y=4xx2y = 4x - x^2 y y=x26y = x^2 - 6.
a)0,5 pts
Encuentre sus puntos de intersección.
b)1 pts
Represente razonadamente las dos curvas en una misma gráfica, donde se vea claramente el recinto que limitan entre ellas.
c)1 pts
Encuentre el área del recinto limitado por las dos curvas.