Practica por temas

Calcule una primitiva de $f(x)$.

Calcule los puntos de inflexión de $f(x)$ si los hubiera.

Calcule el área del recinto limitado por $f(x)$, el eje $OX$ de abscisas y las rectas $x = 1$ y $x = 2$.

Propiedades de los determinantes (solo enunciarlas).

Sean $F_1, F_2, F_3$ y $F_4$ las filas de una matriz cuadrada $P$ de orden $4 \times 4$, tal que su determinante vale $3$. Calcule razonadamente el valor del determinante de la inversa de $P$, el valor del determinante de la matriz $\alpha P$, donde $\alpha$ denota un número real no nulo, y el valor del determinante de la matriz tal que sus filas son $2F_1 - F_4$, $F_3$, $7F_2$ y $F_4$.

Calcular $\lim_{x \to 0} \frac{\sen x}{e^x - \cos x}$

Calcular $a$, siendo $a > 1$, para que el área de la región del plano comprendida entre las gráficas de las funciones $f(x) = x$, $g(x) = ax$ y $x = 1$ sea $1$.