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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT13

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
3 puntos
Calcula el dominio, los puntos de intersección con los ejes, las asíntotas y los extremos relativos de la función f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT9

Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque 4
El peso en kilos de la población de un cierto país sigue una distribución normal de media 70 y desviación típica 10. Se selecciona un individuo al azar.
a)1,25 pts
Calcule la probabilidad de que su peso se sitúe entre 65 y 75 kilos.
b)1,25 pts
Se realiza una campaña de comida sana y esto repercute en el peso de la población, manteniendo la desviación típica pero ahora la probabilidad de que un individuo pese menos de 75 es 0,60{,}6 ¿Cuál es la nueva media?
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT13

Ejercicio 3

3
10 puntos
Se da la función real ff definida por f(x)=x2+1x2(x1)f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2(x - 1)}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El dominio y las asíntotas de la función ff.
b)4 pts
La integral f(x)dx\int f(x) \, dx, así como la primitiva de f(x)f(x) cuya gráfica pasa por el punto (2,0)(2, 0).
c)3 pts
El área de la región limitada por la curva y=f(x)y = f(x) y las rectas y=0,x=2,x=4y = 0, x = 2, x = 4.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT6

Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Se sabe que abcpqrxyz=2\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2.
a)1 pts
Calcula: acb2x2z2y3p3r3q\begin{vmatrix} a & c & b \\ 2x & 2z & 2y \\ -3p & -3r & -3q \end{vmatrix}
b)1,5 pts
Calcula: xa3p2ayb3q2bzc3r2c\begin{vmatrix} x & a - 3p & -2a \\ y & b - 3q & -2b \\ z & c - 3r & -2c \end{vmatrix}
Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT2

Ejercicio 4

4
2 puntos
Determine el valor del número positivo aa que hace que el área de la región encerrada por la recta y=2xy = -2x y la parábola y=ax2+4xy = ax^2 + 4x sea igual a 9 unidades cuadradas.