Practica por temas

En uno de los sentidos de circulación, la velocidad de los vehículos sigue una distribución normal de media $64$ km/h y desviación típica $4$ km/h. Si el radar de control salta a partir de $72$ km/h, ¿cuál es el porcentaje de vehículos que se sancionan?

En el sentido contrario, también sigue una distribución normal de la que sabemos que la velocidad media es de $63{,}6$ km/h y que el $5{,}05\%$ de todos los vehículos viaja a más de $80$ km/h. En este caso, ¿cuánto vale la desviación típica?

Determine el límite: $$\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{2}{\ln((1 + x)^2)} - \frac{1}{x}\right)$$

Determine el valor de la constante $k$ para que la función: $$f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 1}{x - 1}, & \text{si } x \neq 1 \\ k - x, & \text{si } x = 1 \end{cases}$$ sea continua en $x = 1$.

La curva $y = x^2 + 1$ divide al rectángulo limitado por los vértices $A: (0, 1)$, $B: (2, 1)$, $C: (0, 5)$ y $D: (2, 5)$ en dos partes. Determine el área de cada una de esas dos partes.