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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
La curva y=x2y = x^2 y la recta y=ky = k, con k>0k > 0, determinan una región plana.
a)1,5 pts
Calcule el valor del área de esta región en función del parámetro kk.
b)0,5 pts
Encuentre el valor de kk para que el área limitada sea 6u2\sqrt{6}\,u^2.
Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcular el área de la región sombreada en la siguiente figura, siendo las ecuaciones de las funciones que aparecen en la gráfica f(x)=x3+1f(x) = x^3 + 1 y g(x)=x+1g(x) = x + 1
Gráfica de las funciones f(x) y g(x) mostrando dos regiones sombreadas entre sus intersecciones.
Gráfica de las funciones f(x) y g(x) mostrando dos regiones sombreadas entre sus intersecciones.
Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de las funciones f(x)=5xf(x) = 5 - x y g(x)=2x2g(x) = \frac{2}{x - 2} y calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2014OrdinariaT6

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
i)
Determina los valores de aa que cumplen la ecuación (a111a142a)=0\begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 4 & 2 & a \end{pmatrix} = 0
ii)
Halla un punto PP en la recta {y=0z=0\begin{cases} y = 0 \\ z = 0 \end{cases} que no sea coplanario con los puntos A(2,1,4)A(2, 1, 4), B(1,2,2)B(1, 2, 2) y C(1,1,2)C(1, 1, 2).
Matemáticas IILa RiojaPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
La presión arterial sistólica de una muestra de adolescentes sigue una distribución normal de media 120120 y desviación típica 1212. Si se elige un adolescente al azar, halla:
i)
la probabilidad de que su presión arterial sea superior a 132132;
ii)
la probabilidad de que su presión arterial esté entre 9696 y 144144.